Milyen messze van a Hold?

Átlagosan 385 ezer km-re. De lézertávmérési módszerrel erre a kérdésre néhány centiméteres pontossággal választ lehet adni.

A módszer alkalmazását az teszi lehetővé, hogy az emberek a Holdon jártak, és ott megfelelő, a lézersugarakat visszaverő eszközöket helyeztek el. Az első ilyen lézerükör 1969. júlis 21. óta fekszik ott, az Apollo-11 küldetés eredményeképpen.

A Neil Armstrong (Apollo-11) által elhelyezett lézertükör a Hold felszínén.

Később még négy lézertükör került a Holdra. A holdi lézertávmérést (Lunar Laser Ranging, LLR) azóta alkalmazzák. A Lunohod-1-en levő tükör ma már nem működik, de a másik négy még igen. Jelenleg az Egyesült Államokban és Franciaországban dolgozik holdi lézertávméréssel foglalkozó obszervatórium.

A szovjet automata űreszközök (Luna-17/Lunohod-1 1970-ben, Luna-21/Lunohod-2 1973-ban) valamint az amerikai űrhajók utasai (Apollo-11 1969-ben, Apollo-14 és -15 1971-ben) a lézersugarakat visszaverő tükröket helyeztek el a felszínen, amelyeket ma is rendszeres távolságmérésekre használnak.

A mérések alapelve, hogy a Földről indított, a holdi tükrökre irányított és onnan visszaverődő lézersugár futási idejét határozzák meg, a kibocsátástól a távcsőbe való visszaérkezésig. Ebből a két pont távolsága kiszámítható. Az elv könnyen érthető, a gyakorlati megvalósítás azonban igazi technikai kihívás. Az első alapkövetelmény a pontos időmérés. A lézersugár útja oda-vissza átlagosan 2,5 másodpercig tart. A fény sebességét figyelembe véve, ha centiméteres távolságmérési pontosságra törekszünk, akkor a 0,1 nanoszekundum nagyságrendjébe eső időmérési pontosságot kell elérnünk. Emellett természetesen szükség van például a fényhullám légkörbeli terjedését leíró, vagy a Hold librációját („billegését”) figyelembe vevő modellekre.

A Texasi Egyetem McDonald műhold- és holdlézeres állomása Fort Davis mellett.

A legfőbb probléma mégis a lézernyaláb széttartása. Mire a Holdig ér, a folt átmérője kb. 7 km-es lesz. Ez azt jelenti hogy a néhány centiméteres-deciméteres lézertükörre minden egymilliárd fotonból csak egy esik. A visszavert nyaláb még széttartóbb, a Földre érve 25 km-es. Ezekből a fotonokból kell a távcsővel elegendő számút „elcsípni”. Minden hatást figyelembe véve, minden 10²⁰ kibocsátott fotonra jut egy visszatérő. A francia CERGA állomáson 300 mJ energiájú, 532 nm-es hullámhosszú, 10¹⁸ fotonnal egyenértékű lézerimpulzusokat használnak. Vagyis átlagosan minden 10 másodpercben, minden századik impulzus visszavert jelét tudják felfogni (másodpercenként tíz impulzust küldenek).

A holdi lézertávmérések pontossága folyamatosan javul, ma már eléri a 2-3 centimétert. Az ábrán a működő amerikai (McDonald) és francia (CERGA) holdlézeres állomás adatai láthatók.

Mire használhatók a holdi távolságmérések? Pontosabban követhetjük Hold pályamenti mozgását, jobb modelleket állíthatunk fel a librációra, a Hold tömegére, a Föld és a Hold gravitációs erőterére, az árapály jelenségére. Az adatokat – más űrgeodéziai technikákkal (VLBI, GPS, műholdakra végzett lézertávmérés) kapott mérésekkel együtt – a Föld forgásának meghatározására is alkalmazzák.

Kapcsolódó cikkek:
(Vonatkozási) rendszerváltás a geodéziában
A Föld mint bolygó a helyén van
„A Sas leszállt”: 35 éve repült az Apollo-11 (2. rész)
„Kis lépés ez egy embernek…”: 35 éve repült az Apollo-11 (befejező rész)

Kapcsolódó linkek:
A holdi lézertávmérésről (Chapront & Francou, IERS Technical Note 34, 2006)