Fraktálok a magnetoszférában? (1. rész)
(Rovat: Hazai kutatóhelyek és űripar - 2006.05.11 21:09.)

Kétrészes cikkünkben az önszerveződő kritikus rendszerek néhány tulajdonságát mutatjuk be, és megvizsgáljuk, hogy ezek a tulajdonságok a magnetoszféra esetén is érvényesek-e.

Az, hogy egy faág hasonlít a fa egészére, illetve hogy a tengerpartok, a felhők, az ásványi kristályok távolról és közelről nézve azonos kontúrt mutatnak, ma már nem újdonság. Sőt azt is tudjuk, hogy az ilyen tulajdonságokkal rendelkező objektumokat fraktáloknak nevezik. De vajon ismert-e az a fizikai mechanizmus is, amely révén a fraktálok kialakulnak? Továbbá gondolunk-e arra is, hogy ilyen önmagukra hasonló alakzatok nemcsak bizonyos rendszerek látható képében (pl. körvonalában), hanem más, közvetlenül nem látható, de mérhető fizikai paraméterének idő- vagy térbeli változásában is megfigyelhetők? Pedig nem is lehet kérdéses, hogy például a valutaárfolyamok alakulásában egy hihetetlenül összetett rendszernek, nevezetesen a világgazdaságnak minden apró rezdülése megmutatkozik. Ennek következtében az árfolyamok változásában a gazdaság önhasonló folyamatai is tetten érhetőek. Mindezek alapján bízhatunk tehát abban is, hogy a magnetoszféra dinamikai vizsgálatára általunk használt geomágneses obszervatóriumi regisztrátumok szintén alkalmasak lehetnek annak kimutatására, hogy a tágabb rendszerben, a magnetoszférában – a címben feltett kérdés szerint – valóban létezhetnek-e önhasonló események, fraktálok.

„Részben az egész” – a fának egy ága hasonlít a fa egészére (fotó: Fascination Software)

A fraktálok vizsgálatának úttörő munkája egyértelműen Benoit Mandelbrot (1924–) nevéhez fűződik a múlt század utolsó harmadából. A The Fractal Geometry of Nature c. munkájában Mandelbrot nemcsak a fraktálok geometriai definiálásával és matematikai leírásával alkotott korszakalkotót, hanem a – manapság a tudományok széles körében vizsgált – multifraktálok fogalmának bevezetésével is. A fraktál szerkezeteket előállító fizikai rendszerek közös ismérveinek vizsgálatában az egyik legjelentősebb áttörést Bak, Tang és Wiesenfeld 1987-es, a Physial Review Letters c. folyóiratban megjelent cikke jelentette, amelyben a szerzők a fizikai paraméterek hatványfüggvény szerinti eloszlásának és a paraméterek fluktuációit jellemző 1/f alakú spektrumnak a fraktál szerkezetekkel való komplex kialakulására alkottak modellt és magyarázatot. Cikkünk második részében erről a modellről és a modellnek a magnetoszféra dinamikájának leírására való alkalmazhatóságáról lesz szó.

Kovács Péter
Eötvös Loránd Geofizikai Intézet