Turbulencia a tejeskávéban és Föld körüli térségünkben - I. rész
(Rovat: Hazai kutatóhelyek és űripar - 2005.05.10 07:22.)

A magnetohidrodinamikai jelenségek Földünk mágneses környezetének fontos elemei. Kétrészes cikkünk első felében a turbulens áramlások alapjaival és a magnetohidrodinamikai jelenségekhez való kapcsolódásukról lesz szó.

A turbulenciával mint fizikai jelenséggel gyakran találkozhatunk mindennapi életünkben. Elég csak a kávéban felkevert tejszín kavargására, a cigarettafüst gomolygására, vagy a meteorológiai műholdképeken látható frontrendszerek áramlására gondolnunk. Folyadékok és gázok egyes fizikai paramétereinek (pl. sűrűség, hőmérséklet, stb.) kiegyenlítődésénél a turbulencia szerepe nélkülözhetetlen. Hiányában a kiegyenlítődés csupán a közeg egyes részecskéinek közegen belüli mozgása, azaz a diffúzió révén mehetne végbe, míg a turbulencia kialakulásával ezt a feladatot a teljes közeg különböző léptékű örvényei végzik el, a diffúziónál sokkalta gyorsabban. Nem véletlen tehát, hogy kávénkat kavargatjuk, ha nem akarunk órákat várni arra, hogy benne a cukor vagy a tej egyenletesen osztódjon el.

Gyakran – sokszor csak észrevétlenül – a természet is gondoskodik komfortérzetünkről a turbulencia révén. A levegő turbulens keveredése nélkül például az atmoszféra különböző szintjein más és más hőmérséklet uralkodhatna. Előfordulhatna így például az is, hogy a Nap által felmelegített földfelszín hője hatására lábunk meleget, fejünk viszont a keveredés hiányában hideget érezne. Ugyancsak a turbulenciának köszönhető az is, hogy a széndioxiddal szennyezett városi levegő viszonylag gyorsan cserélődhet ki erdős vidékek oxigénben jóval gazdagabb levegőjével. A turbulenciának azonban káros, sőt pusztító következményei is lehetnek, és sajnos nagyon gyakran ezekkel is szembesülnünk kell. Köztudott, hogy a gépkocsik vagy repülők légellenállási paraméterei a levegő turbulens kavargása hatására jelentősen romlanak és ezáltal közvetve hozzájárulnak környezetünk nagyobb mértékű szennyezéséhez, illetve költségeink növekedéséhez. Ennél azonban sokkal közvetlenebb pusztító természeti katasztrófák is a turbulencia rovására írhatóak. Szélviharokkal együttjáró örvényes áramlás például épületeket tehet tönkre és ezáltal emberéleteket is veszélyeztethet. Hasonlóan pusztító hatása lehet a megáradt folyók turbulens kavargásának is.

A gépkocsik légellenállási paramétereit rontja, ha haladás közben körülöttük a levegő turbulens módon áramlik. A szélcsatornás kísérletek egyik célja ezért éppen a turbulencia kiküszöbölése, illetve csökkentése.

Ennyi bevezető után talán nem kell különösebben indokolni azt, hogy a turbulens áramlás tanulmányozása, előrejelzése, vagy az áramlás jellegének befolyásolhatósága a legújabb kori kutatások egyik legfontosabb területe. A fizikában az események modellezésének alapjául a fizikai egyenletek szolgálnak, amelyekkel az egyes fizikai mennyiségek (hidrodinamikában pl. a sebesség, a nyomás, a hőmérséklet, vagy a sűrűség) időbeli és térbeli fejlődése követhetőek nyomon egyéb fizikai mennyiségek és paraméterek függvényeként. A folyadékokban, és gázokban a sebesség pontról pontra illetve időről időre történő változása akár turbulens, akár turbulenciától mentes, ún. lamináris áramlása alapvetően egy ránézésre egyszerűnek mondható egyenlet, a Navier–Stokes egyenlet által határozható meg. Adott kiindulási feltételek illetve a fizikai mennyiségek rendszer határán érvényes értékeinek ismeretében az egyenlet elméletileg a folyadékok, gázok bármely állapotának leírására lehetőséget ad, és így a folyadék dinamikai állapotának fejlődése nyomonkövethető.

A gyakorlatban azonban néhány speciális esettől eltekintve ez sajnos már közel sincs így. Ennek oka a rendszer nemlinearitásában keresendő és abban, hogy a természetben leggyakrabban előforduló körülmények között a turbulens közeg közel végtelen szabadsági fokkal rendelkezik. A nemlinearitásból következik, hogy bármily apró pontatlanság a rendszer kiindulási feltételeinek ismeretében véges időn belül hatalmas hibákká duzzadhat a rendszer állapotának meghatározásánál. A részben ezzel összefüggő végtelen szabadsági fok pedig a gyakorlatban azt jelenti, hogy a rendszer változásának pontos modellezéséhez, illetve leírásához olyan sok adat ismeretére lenne szükség minden egyes időpillanatban, ami még a mai korszerű számítógépes kapacitások mellett is csak nagyon rövid időtartamra vonatkozó előrejelzést tesz lehetővé.

Hogy a helyzet mégsem ennyire reménytelen, az annak köszönhető, hogy a folyadékokban, gázokban még a turbulencia esetén is kimutathatóak olyan szabályszerűségek, más szóval szimmetriák, amelyek a folyadékot már a turbulencia kialakulása előtti, fizikai értelemben sokkal kezelhetőbb lamináris áramlás során is jellemezték. Fontos különbség azonban a lamináris áramlással szemben az, hogy ezek a szimmetriák a turbulenciában már nem közvetlenül, hanem csak bizonyos térrészre vonatkozóan statisztikus értelemben maradnak fenn.

A turbulens áramlás statisztikai tulajdonságainak egyik első, szimmetriára épülő vizsgálata A.N. Kolmogorov (1903-1987) orosz matematikus és fizikus nevéhez fűződik. Nagyrészt az ő munkássága nyomán vált elfogadottá a turbulencia szemléltetésének az a korábban már L.F. Richardson által megalkotott egyszerű modellje, amely szerint a turbulens rendszerbe zárt energia egy adott lépték-tartományon, az ún. tehetetlenségi tartományon belül különböző méretű, egymásból kifejlődő örvények formájában testesül meg. Fontos, hogy a tartományon belül az energia akadály nélkül áramolhat, azaz súrlódással összefüggő felszabadulása, a disszipáció szerepe itt még elhanyagolható. Ez a turbulencia ún. ’kaszkád’, magyarul ’zuhatag’ modellje. Az eredeti modell szerint az örvények (azaz az energia) egyenletesen töltik ki a teret. A legtöbb gyakorlati kísérlet azonban ellentmond ennek, és inkább azt igazolja, hogy az energia kitüntetett pályákon mozog, illetve koncentrálódik.

A turbulencia kapcsán mindeddig folyadékokról vagy gázokról tettünk említést csupán. Turbulencia azonban nemcsak ezekben a közegekben, hanem külső mágneses térrel átjárt elektromos töltések csoportjában, az ún. plazmában is felléphet. Ebben az esetben magnetohidrodinamikai (MHD) turbulenciáról beszélünk. A helyzetet ilyenkor alapvetően bonyolítja az a tény, hogy a turbulenciában a közeg áramlási paraméterein kívül az elektromos és mágneses terek is részt vesznek, mégpedig úgy, hogy az elektromágneses és áramlási mennyiségek egymást kölcsönösen befolyásolják, azaz a fizikai terminológia szerint egymással szoros csatolásban állnak.

A magnetohidrodinamikai plazma turbulens viselkedését mesterséges körülmények között, laboratóriumban kiterjedten vizsgálják (lásd ’tokomak’ kísérletek). Létezik azonban egy természetes laboratórium is, amelyben a kutatás külső feltételei a mesterséges laboratóriumi körülményeket messze meghaladják. Ez a napszél, azaz a Napból kiáramló és a Nap mágneses terét magán viselő plazma együttes. A napszélben uralkodó, hosszú ideig homogén külső körülmények (állandó átlagos sebesség, mágneses tér, hőmérséklet, stb.), az alacsony (közel zérus) viszkozitás, a gyakorlati szempontból végtelen kiterjedés mind¬¬–mind ideális körülményeket teremtenek az MHD turbulencia kialakulásához, és ezáltal a vizsgálatához is. Mindemellett, a paraméterek átlagos értékeinek időről időre történő változása a turbulencia drasztikusan különböző feltételek melletti kutatására nyújt lehetőséget. Nem véletlen tehát, hogy a napszélben üzemelt, illetve jelenleg is üzemelő űrszondák (Pioneer, Voyager, Helios, Wind, ACE) adatai rendkívül népszerűek az MHD turbulencia sajátságait tanulmányozó kutatók körében.

Kovács Péter
Eötvös Loránd Geofizikai Intézet